רבא, אבא בר יוסף בר חמא, היה מראשי הדור הרביעי של אמוראי בבל. הוא נולד במחוזא שליד החידקל, סמוך לקטסיפון בירת פרס. אביו, רב יוסף בר חמא, תלמיד חכם עשיר ומכובד, דאג לכל צרכיו כדי שיוכל להתמיד בלימודו.

רבו המובהק היה רב נחמן, והוא למד גם אצל רב יוסף ואצל רב חסדא, שבשיעוריו ישב יחד עם רמי בר חמא. לימים נשא את בתו של רב חסדא, אלמנתו של רמי בר חמא. רבא סיפר על עצמו: "הני תלת מילי בעאי קמי שמיא. תרתי יהבו לי, חדא לא יהבו לי: חוכמתיה דרב הונא ועותריה דרב חסדא – ויהבו לי, ענותנותיה דרבה בר רב הונא – לא יהבו לי".

דיוניו עם אביי, "הוויות אביי ורבא", הם שיא דרכי העיון בתלמוד, והוא מן החכמים המוזכרים בו ביותר. במחלוקותיהם נפסקה ההלכה כרבא כמעט בכל מקום, למעט שישה מקרים. לאחר פטירת רב יוסף מונה אביי לראש ישיבת פומבדיתא, ורבא חזר לעירו מחוזא; לאחר פטירת אביי עברה הישיבה למחוזא, ורבא עמד בראשה ארבע עשרה שנה, עד פטירתו.

מרגלא בפומיה דרבא: "תכלית חכמה – תשובה ומעשים טובים". ועוד אמר: "בשעה שמכניסין אדם לדין, אומרים לו: נשאת ונתת באמונה? קבעת עתים לתורה?", והכול תלוי לבסוף ביראת ה'.

לפי אגרת רב שרירא גאון נפטר בשנת ד'קי"ב (352). על פי המסורת שהביא רבי חיים ויטאל, הוא קבור יחד עם אביי במערה בכפר אבנית (יבנית) שבגליל העליון; זיהוי המערה המדויק שנוי במחלוקת.