הרב יעקב חיים נולד בבגדאד בי' בניסן ה'תרי"ד (1854), בנם היחיד של הרב יוסף חיים, מנהיג הקהילה היהודית בעיר ומחבר ה"בן איש חי", ושל רעייתו רחל, בתו של הרב יהודה סומך.

את ראשית חינוכו קיבל בכותאב המקומי. משהתקדם בלימודו יותר משאר בני גילו, החל אביו ללמדו בעצמו, והוא היה לתלמידו המובהק. כבר בצעירותו נודע כתלמיד חכם, ואביו הזכירו פעמים רבות בכתביו, אך כל ימי חיי אביו לא נשא בשום תפקיד רשמי או ציבורי.

עם פטירת אביו בשנת ה'תרס"ט (1909) נבחר על ידי ראשי הקהילה בבגדאד למלא את מקומו ברבנות. הוא נשא את הדרשות השבועיות במקום אביו, ואליהן הגיע קהל רב, ניהל את קופת הצדקה של הקהילה ופעל גם למען עניי ירושלים. ייסד ישיבה לבעלי בתים בשם "מדרש בית טאקו" ועמד בראשה, ונודע כגדול בקבלה מעשית.

עסק בעריכת כתבי אביו ובהוצאתם לאור. ספריו: "ציצים ופרחים", פירוש על התורה בדרך פרד"ס, שנדפס בירושלים בשנת ה'תרס"ד בהסכמת אביו; "זכות אבות" על פרקי אבות, שצירף אביו לספרו "חסדי אבות"; "גאון יעקב", חידושים על אגדות התלמוד, שיצא לאור בירושלים בשנת ה'תשע"ח; וקונטרס "ט"ל אורות", 39 תשובות קצרות שנוספו לספר "הוד יוסף" של אביו. אגרותיו נדפסו בספר "נחלת אבות".

שתים עשרה שנה כיהן ברבנות בבגדאד, עד לפטירתו בי"ב בחשוון ה'תרפ"א (24 באוקטובר 1920). בנו, הרב דוד חיים, מילא את מקומו.