רבי צבי הירש בן יעקב אשכנזי, ה"חכם צבי", נולד במוראביה, בטרביטש לפי ויקיפדיה העברית וככל הנראה בגרוס-מזריטש לפי ויקיפדיה האנגלית, לרבי יעקב בן בנימין ז"ק ולנחמה בת רבי אפרים הכהן, מחבר "שער אפרים". משפחתו נמלטה מגזירות ת"ח ות"ט בפולין ובליטא. בתחילה למד אצל אביו, ובגיל שמונה נסע לאובן (בודה) ולמד אצל סבו, רב הקהילה. בשנת תל"ג (1673) נדד לסלוניקי, שם למד שנתיים אצל רבי אליהו קובו והכיר את שיטת הלימוד הספרדית; את התואר הספרדי "חכם" נשא כל ימיו.

בשובו לאובן נשא אישה, אך בשנת תמ"ו (1686), בעת המצור של צבא אוסטריה על העיר, פגע פגז תותח בביתו והרג את אשתו ואת בתו הקטנה. הוא ברח לסרייבו וכיהן שם כרב הקהילה עד 1689, ואחר כך יצא לחפש את הוריו שנשבו ונפדו בברלין, ובדרכו עבר בוונציה, באנסבך, בפיורדה ובפראג. בברלין נשא את שרה רבקה, בת רבי משולם זלמן מירלש נוימרק, אב"ד קהילות אה"ו. הוא ישב באלטונה שמונה-עשרה שנה, ייסד שם ישיבה וקלויז מפורסם, ובשנת תס"ו מונה לרב קהילות אה"ו לצד רבי משה רוטנברג בהסכם רוטציה של שישה חודשים; מחלוקת הלכתית בדינה של תרנגולת שנמצאה בלי לב אילצה אותו להתפטר.

בשנת 1710 נקרא לכהן כרב הקהילה האשכנזית באמסטרדם בשכר של 2,500 גילדן לשנה, פי עשרה מהמקובל בערים אחרות; בני שתי הקהילות, האשכנזית והספרדית, כיבדוהו מאוד. שם הדפיס בשנת תע"ב את ספרו "שו"ת חכם צבי", שילוב של שו"ת וחידושים תלמודיים, שנותר ספר יסוד. הוא התנגד בתוקף לשבתאות, ובשנת תע"ג נלחם בנחמיה חייא חיון שביקש להדפיס את ספרו "דברי נחמיה"; המחלוקת עם הקהילה הספרדית בראשות רבי שלמה אאיליון, שטענה שהוא מתערב בענייניה, אילצה אותו לעזוב את אמסטרדם יחד עם רבי משה חגיז שסייע לו.

את משפחתו שלח לאמדן והוא עצמו נסע לאנגליה לבקשת הקהילה הספרדית בלונדון, שפנתה אליו בעבר בשאלת מעמדו של דרשן הקהילה רבי דוד ניטו. הוא עבר בקהילות רבות באשכנז ובפולין עד שהגיע בחורף תע"ח ללבוב שבגליציה, שם כיהן כרב מספר חודשים ותיקן תקנות חשובות. בלימודו שילב את שיטת הלימוד הספרדית עם האשכנזית. היו לו שישה-עשר ילדים, ובהם רבי יעקב עמדין, היעב"ץ, שכתב את תולדותיו ב"מגילת ספר" וב"תורת הקנאות".

הוא נפטר בלבוב בא' באייר תע"ח (1718) ונקבר בבית הקברות היהודי הישן בעיר. בנו רבי יעקב עמדין בא ללבוב להספידו, והדפיס את ההספד בספר "יציב פתגם".