הרב יעקב משה מרדכי סולובייצ'יק נולד בא' בתשרי ה'תרע"ה (1914) במינסק, בעת שפליטי בריסק נמלטו ממולדתם במלחמת העולם הראשונה. אביו, הרב ישראל גרשון, היה בנו הבכור של הרב חיים מבריסק, ששימש סנדק בבריתו. גדל בבריסק, ושם נקשרה ידידותו רבת השנים עם הרב אהרן יהודה לייב שטיינמן.

למד בישיבת תורת חסד בבריסק אצל הרב משה סוקולובסקי, בעל "אמרי משה", ואחר כך בישיבת כנסת בית יצחק בקמניץ אצל הרב ברוך בער ליבוביץ. לפני המלחמה יצא לשווייץ יחד עם הרב שטיינמן, לאחר שקיבל הזמנה לשמש כר"מ בישיבת עץ חיים במונטרה; משפחתו, שנשארה בבריסק, נספתה בשואה. אחרי המלחמה למד בישיבת לומז'ה בפתח תקווה והתקרב מאוד לחזון איש.

בשנת ה'תש"ט שב לשווייץ, נשא את רבקה בת הרב שמואל זנוויל נוימן מלוגאנו, וייסד בלוגאנו ישיבה שעברה לימים ללוצרן. הקמתה נחשבה לנקודת מפנה ביחסה של היהדות החרדית בשווייץ לחינוך הנוער. בראשית שנות השישים עבר להתגורר בציריך.

בציריך נמנע מקבלת תפקיד ציבורי רשמי, אך הרבה למסור שיעורי גמרא ושיעורים בספר מנחת חינוך, ובכל שבת אחר הצהריים שיעור במשלי, בפרקי אבות ובתהילים. נודע כאחת הדמויות המרכזיות ביהדות החרדית באירופה לאחר השואה, רבנים רבים נועצו בו, והתפרסם בענוותנותו ובדאגתו לחולים ולנזקקים. בשנת ה'תשמ"ט יזם את הקמת ישיבת תורת חיים במוסקבה.

נפטר באייר ה'תשנ"ה (מאי 1995) ונטמן בהר המנוחות בירושלים. מבניו: הרב ישראל, הרב שמואל חיים והרב ברוך, ראש ישיבת תורת זאב בירושלים.