רבי משה כ״ץ מקיטוב נולד בכ״ו בטבת ה׳תמ״ח (1688). הוא כיהן כרבה של קיטוב (Kuty שבמזרח גליציה, כיום באוקראינה), והיה מקובל שנודע כבעל מופת. משפחתו הייתה קשורה למשפחת רבי ברוך מקוסוב: אביו של רבי ברוך, רבי אברהם, היה אחיו של רבי משה, ורבי ברוך הביא מדברי תורתו של דודו בספריו.

בקיטוב עמד רבי משה בראש חבורת מקובלים, שבה נמנו בין היתר רבי גרשון מקיטוב ורבי נחמן מהורודנקא. על יחסו לבעל שם טוב קיימות מסורות שונות: יש מהיסטוריוני החסידות הרואים בו תלמיד של הבעש״ט, ויש הרואים בו מרבותיו, ומסופר גם שנעשה לתלמידו לאחר שעמד על גדלותו. המסורת מונה אותו בין אלה שסייעו בגילוי הבעל שם טוב לעולם, והוא מתואר כצדיק נסתר.

לפי מסורת שבעל פה, הבטיח רבי משה שצאצאיו, עד הדור השמיני, שיבואו להתפלל על קברו ייענו.

הוא נפטר בי״ז בשבט ה׳תצ״ח (1738) ונקבר בקיטוב. ציונו אותר בשנת 1996 על ידי רבי ישראל מאיר גבאי; בשנת 2016 שוקם בית העלמין של קיטוב על ידי ״אהלי צדיקים״ ו״גדר אבות״, ונבנה אוהל על קברו.