רבי מסעוד רפאל אלפסי נולד בסביבות 1680 בפאס שבמרוקו, בנו של רבי רפאל. הוא למד אצל חכמי עירו, והיה לאחד ממוריה, ונראה שלמד תקופה מסוימת באלג׳יר. הוא נשא את מרים, ממשפחת אסור.

בשנת 1723 החליט לעלות לארץ ישראל. המסורת מספרת שיצא עם משרתו הנאמן בשיירת סוחרים, ושניהם המשיכו בלימודם למרות קשיי הדרך. כשעבר בתוניס, בחר להשתקע בה. שם ייסד בית כנסת ותלמוד תורה, “צלאת אלפסי”, וישב כדיין. בשנת 1773, בפטירת רבי דוד נג׳אר, מונה לאב בית הדין ולרבה הראשי של תוניס.

הוא נודע בתשובותיו, והתכתב עם חכמי אלג׳יר. הוא חיבר, יחד עם בניו רבי שלמה ורבי חיים, את “משחא דרבותא”, הערות על ארבעת חלקי השולחן ערוך (ליוורנו, 1805). בין פסקיו: כשהתלמוד חולק על הזוהר, הולכים אחר התלמוד.

הוא נפטר בתוניס בליל מוצאי שבת, א׳ בטבת ה׳תקל״ה (1774). בנו רבי שלמה ירש את מקומו כאב בית הדין, וקהילות תוניס מזכירות את נשמתו עד היום באשכבה של ליל יום הכיפורים.