רבי אלעזר בן ערך היה תנא בן הדור השני, במאה הראשונה, מחמשת תלמידיו הגדולים של רבן יוחנן בן זכאי, יחד עם רבי אליעזר בן הורקנוס, רבי יהושע בן חנניה, רבי יוסי הכהן ורבי שמעון בן נתנאל. לפי כמה דעות היה הגדול שבהם. התגורר בירושלים, ובתקופת חורבן בית שני עבר לאמאוס.

רבו כינה אותו "מעיין המתגבר", ואבא שאול אמר בשמו: "אם יהיו כל חכמי ישראל בכף מאזניים ואליעזר בן הורקנוס אף עימהם, ואלעזר בן ערך בכף שנייה - מכריע הוא את כולם". מסופר שדרש במעשה מרכבה לפני רבן יוחנן בן זכאי, ורבו ירד מן החמור, נתעטף וישב לשמוע את דרשתו. לפי דעה בתלמוד, התנא המכונה רבי נהוראי הוא רבי אלעזר בן ערך, שנקרא כך "שהיה מנהיר עיני חכמים בתורה".

במסכת אבות, כששאל רבו איזו היא דרך ישרה שידבק בה האדם, השיב: "לב טוב", ועל הדרך הרעה שיתרחק ממנה: "לב רע". עוד שנה: "הווי שקוד ללמוד תורה, ודע מה שתשיב לאפיקורס, ודע לפני מי אתה עמל, ונאמן הוא בעל מלאכתך שישלם לך שכר פעולתך".

בתלמוד ובמדרשים מסופר שלאחר פטירת רבו לא הצטרף לבית המדרש ביבנה, אלא פנה בעצת אשתו לאמאוס, שהיו בה "מים יפים ונוה יפה", בחשבו שחבריו יבואו אליו. משלא באו, שכח את תלמודו, וכשבא לקרוא "החדש הזה לכם" קרא "החרש היה לבם". החכמים התפללו עליו וחזרה אליו תורתו.

מקום קבורתו לא נזכר בספרות חז"ל. מימי בנימין מטודלה (בערך 1170) מצוין קברו בעלמא שבגליל העליון; מסורות אחרות מציינות את אזור דלתון, צפת או טבריה.