רבי דוד שלמה אייבשיץ נולד בעיר אוזיראן לרבי ירחמיאל אייבשיץ, בסביבות שנת ה'תקט"ו (1755). בצעירותו נודע כעילוי, ורבי מאיר מרגליות, רב הערים אוסטרהא ולבוב, שכנע את אחיינו רבי יחיאל מיכל מרגליות, רבה של לשקוביץ, לקחתו לחתן. לאחר חתונתו סמך על שולחן חותנו, ובאותה תקופה ערך והביא לדפוס את כתבי סבה של אשתו, רבי משה אברהם אבוש מרגליות, שיצאו לאור בשנת תקפ"א (1821) בשם "צילותא דאברהם".

הוא נמנה על חבורת תלמידי רבי יחיאל מיכל מזלוטשוב והסתופף בצלו של רבי זאב וולף מצ'רני-אוסטרהא; רבו המובהק היה רבי משולם פייבוש הלר מזבאריז. כבן עשרים ויותר התבקש לבוא לנדבורנה, שם התמנה לראש ישיבה והעמיד תלמידים רבים, ובאותה תקופה עסק בפרישות, בתעניות ובסיגופים.

לאחר מכן כיהן ברבנות חורוסטקוב, ואחריה ברבנות בודזאנוב, שבה עשה לפחות עשר שנים ולחם ברוחות ההשכלה בדרשות חוצבות להבות. משם עבר לסורוקה שבבסרביה, שבה היה ככל הנראה הרב הראשון ואב בית הדין, והקים בה ישיבה, הראשונה בכל בסרביה; על שם העיר כונה "הרב מסורקה".

בשנת תקס"ח (1808) עלה לארץ ישראל והתיישב בצפת, ושם השיל מעליו את אדרת הרבנות, התפרנס בדוחק כמלמד תינוקות, ושכניו לא ידעו את מעלתו. חיבוריו: "לבושי שרד" על השולחן ערוך, הספר היחיד שנדפס בחייו, שהגהותיו נקבעו ברוב מהדורות השולחן ערוך; "ערבי נחל", דרשות חסידיות על סדר התורה שנדפסו פעמים רבות; ושו"ת "נאות דשא".

נפטר בצפת בכ"ב בחשוון תקע"ד (15 בנובמבר 1813), כבן שישים, ונטמן בבית העלמין העתיק בצפת, במערת קבורה של כמה צדיקים, ובהם רבי אריה לייב מוולטשיסק, ורבי אברהם דב מאבריטש שנקבר בה כעבור שנים.