רבי אברהם יהושע השיל נולד בד' באייר תרמ"ח (1888) בהוסיאטין שבגליציה, לרבי יצחק מאיר השיל, אבי חסידות קופיטשניץ, ולגיטל בת רבי מרדכי שרגא פרידמן, אבי חסידות הוסיאטין. היה נין לרבי מרוז'ין ונקרא על שם אבי אבותיו, האוהב ישראל מאפטא. את עיקר תורתו קיבל מאביו. באלול תרס"ט נישא לשרה ברכה, בת דודו רבי משה מרדכי השיל.

עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה ברח עם אביו ומשפחתו לווינה, ושם התמסר לסיוע להמוני הפליטים היהודים. לאחר פטירת אביו בשנת תרצ"ו (1936) מונה לממלא מקומו באדמו"רות קופיטשניץ.

לאחר האנשלוס עזב את וינה, ובשנת תרצ"ט (1939) הקים את חצרו בארצות הברית: תחילה בלואר איסט סייד, שם ייסד את בית מדרשו "בית אברהם", ואחר כך בבורו פארק שבברוקלין. היה מראשי אגודת ישראל, והתמסר בעיקר לחינוך העצמאי ולבניית מקוואות בארץ ישראל. בפתח תקווה ייסד את מוסד "בית אברהם" לבנות יתומות פליטות השואה.

נודע בטוב לבו ובאהבת ישראל שלו; קיבל כל אדם בחום וברח מן הכבוד.

נפטר בפתאומיות ביום שני, ט"ז בתמוז תשכ"ז (24 ביולי 1967). אלפים ליוו את מיטתו בבורו פארק, וגופתו הועלתה לארץ ישראל ונקברה בבית הקברות העתיק בטבריה. את מקומו מילא בנו, רבי משה מרדכי.