רבי אהרן גולדשטיין כיהן כרב וכפוסק הראשי של העיר ברסלב בתקופה שבה ישב בה רבי נחמן, והיה מתלמידיו המסורים והקרובים ביותר. לפי סיפור המובא על נכדו, אמר רבי נתן שרבי נחמן התאמץ מאוד להביא את רבי אהרן לברסלב.

באביב שנת 1810 גילה רבי נחמן את עשרת המזמורים של ה״תיקון הכללי״ לשניים מתלמידיו הקרובים, רבי אהרן מברסלב ורבי נפתלי מנמירוב, ועשה אותם עדים להבטחתו: שגם אחרי הסתלקותו ישתדל עבור כל מי שיבוא אל קברו, יאמר את עשרת המזמורים ויתן פרוטה לצדקה.

רבי אהרן נודע ביכולתו להשכין שלום בין יהודים. נפטר בשנת 1845, ויום פטירתו חל בראש חודש אב, ביום ההילולא של אהרן הכהן.

צאצאיו נשארו קשורים לברסלב. בנו, רבי צבי אריה, ירש את מקומו כרב העיר, ונכדו, רבי נחמן גולדשטיין מטשערין (1825–1894), מתלמידי רבי נתן, חיבר בין השאר את ״פרפראות לחכמה״ על ליקוטי מוהר״ן. בין צאצאיו נמנים גם רבי אברהם שטרנהרץ ורבי צבי אריה רוזנפלד.