רבי עבדאללה (עובדיה) סומך נולד בבגדאד בשנת 1813, בנו של רבי אברהם יוסף יחזקאל, למדן עשיר מצאצאי רבנו נסים, מחבר הווידוי הגדול. הוא למד אצל רבי יעקב בר יוסף הרופא, מגדולי הדיינים בעיראק, שכינה אותו “תלמידי הוותיק והנבון”.

לאחר נישואיו עסק תחילה במסחר. אך משראה את לימוד התורה הולך ופוחת בקרב צעירי בגדאד, עזב את המסחר כדי להתמסר לחינוכם, וקיבץ עשרה אברכים שלימד אותם בחינם. הנדיב יחזקאל ראובן בנה אז, בשנת 1840, בית מדרש, “מדרש אבו מנשה”, שהיה לישיבת “בית זליכה”. רבי עבדאללה עמד בראשה עד פטירתו; היא העמידה במשך עשרות שנים את חכמי קהילת עיראק ופעלה עד 1951.

הוא היה רבם של הבן איש חי ושל רבי יעקב חיים סופר, בעל “כף החיים”. למדן עצום, תקיף בעקרונות ובעל ענווה מופלגת, הוא מן החוליות האחרונות בשלשלת חכמי בבל הגדולה. תשובותיו, המשיבות על שאלות מעיראק, הודו ופרס, עוסקות בין היתר בשחיטה; משקובצו ב“זבחי צדק”, היו לספר היסוד של יהודי בגדאד עד הודו והמזרח הרחוק.

הוא נפטר בי״ח באלול ה׳תרמ״ט (1889).