נדב היה בנו הבכור של אהרן הכהן ושל אלישבע בת עמינדב, משבט יהודה. אחיו היו אביהוא, אלעזר ואיתמר. בהיותו בכורו של אהרן, היה אמור לרשת את אביו בכהונה הגדולה.

יחד עם אחיו אביהוא עלה עם משה, אהרן ושבעים מזקני ישראל אל הר סיני, ושם זכו לחזות בשכינה.

ביום השמיני למילואים, שלפי רש״י הוא ראש חודש ניסן שהוקם המשכן בו ביום, לקחו נדב ואביהוא איש מחתתו, ״וַיַּקְרִיבוּ לִפְנֵי ה׳ אֵשׁ זָרָה אֲשֶׁר לֹא צִוָּה אֹתָם״. ויצאה אש מלפני ה׳ ותאכל אותם. אמר משה אל אהרן: ״הוּא אֲשֶׁר דִּבֶּר ה׳ לֵאמֹר בִּקְרֹבַי אֶקָּדֵשׁ וְעַל פְּנֵי כָל הָעָם אֶכָּבֵד״, ״וַיִּדֹּם אַהֲרֹן״. רש״י מפרש שקיבל שכר על שתיקתו: שנתייחד עמו הדיבור, ונאמרה לו לבדו פרשת שתויי יין.

חז״ל הציעו הסברים רבים לחטאם: לדעת רבי אליעזר מתו על שהורו הלכה בפני משה רבן, ולדעת רבי ישמעאל על שנכנסו שתויי יין למקדש, ובמדרש ויקרא רבה מובאות שתים־עשרה הצעות. האור החיים, לעומת זאת, רואה במיתתם תוצאה של דבקות עזה: הם נתקרבו לפני אור העליון בחיבת הקודש, לא נמנעו מלהתקרב, ובזה מתו.

לנדב ולאביהוא לא היו בנים, ואחיהם אלעזר ואיתמר הם שהמשיכו בכהונה.