Rava, de son nom Abba ben Yossef bar 'Hama, fut l'un des chefs de la quatrième génération des Amoraïm de Babylonie. Il naquit vers 280 à Me'hoza, sur le Tigre, près de Ctésiphon, la capitale perse. Son père, Rav Yossef bar 'Hama, était un érudit riche et respecté, qui pourvut à tous ses besoins pour qu'il puisse se consacrer entièrement à l'étude.

Son maître principal fut Rav Na'hman ; il étudia aussi auprès de Rav Yossef et de Rav 'Hisda, dont il suivit les cours à Soura avec son compagnon Rami bar 'Hama. Il épousa plus tard la fille de Rav 'Hisda, veuve de Rami bar 'Hama. Rava racontait avoir demandé trois choses au Ciel : la sagesse de Rav Houna et la richesse de Rav 'Hisda lui furent accordées, mais non l'humilité de Rabba bar Rav Houna.

Ses débats avec Abayé, les « Havayot de Abayé et Rava », sont un sommet de la dialectique talmudique, et il est l'un des sages les plus cités du Talmud. Dans leurs centaines de controverses, la halakha suit Rava, sauf en six cas. Après la mort de Rav Yossef, Abayé prit la tête de l'académie de Poumbedita et Rava ouvrit sa propre école à Me'hoza ; après la mort d'Abayé, l'académie s'installa à Me'hoza, que Rava dirigea pendant quatorze ans, jusqu'à son décès.

Il avait coutume de dire : « Le but de la sagesse, c'est la techouva et les bonnes actions. » Il enseignait aussi que, lorsque l'homme est amené en jugement, on lui demande : « As-tu mené tes affaires avec honnêteté ? As-tu fixé des temps pour la Torah ? », et que tout dépend en fin de compte de la crainte de D.ieu.

Selon l'épître de Rav Chérira Gaon, il mourut en 352. Une tradition, rapportée par Rabbi 'Haïm Vital, place sa sépulture avec celle d'Abayé dans une grotte d'Avnit (Yavnit), en Haute-Galilée ; l'identification exacte de cette grotte reste discutée.