Rav Haï Gaon (939-1038) était le fils de Rav Chérira Gaon, roch yéchiva de Poumbedita, et le gendre de Rav Chemouel ben 'Hofni Gaon. Sa famille descendait des Exilarques de Babylone, mais ses ancêtres avaient renoncé à la présidence pour se consacrer à la yéchiva ; son père, son grand-père et son arrière-grand-père furent tous Guéonim de Poumbedita.

Jeune, il aida son père à diriger la yéchiva. En 986, il devint av beth din de Poumbedita, partageant de fait le gaonat avec son père âgé ; en 1005, à la mort de Rav Chérira à cent ans, il lui succéda comme Gaon et dirigea l'académie pendant plus de trente ans. Il est considéré comme le dernier des grands Guéonim.

Autorité suprême du monde juif de son temps, il répondit à des milliers de questions venues d'Asie, d'Europe et d'Afrique du Nord, dans tous les domaines du judaïsme ; ses responsa font toujours autorité, et le Ramban le disait « équivalent à la majeure partie d'un Sanhédrin ». Il écrivit aussi le Sefer HaMika'h vehaMimkar sur le droit commercial, des commentaires sur la Bible, la Michna et le Talmud, des poèmes liturgiques et des ouvrages de linguistique.

Après sa mort, le centre de l'étude de la Torah se déplaça progressivement de Babylonie vers l'Afrique du Nord et l'Europe.