Rabbi Nathan Tsvi Finkel, le Saba de Slobodka, naquit en 1849 à Rasseyn (Raseiniai), en Lituanie, fils de Moché et de Myriam. Orphelin très jeune, il grandit chez son oncle à Vilna. Il épousa Guitel Wolpert, petite-fille de Rabbi Éliézer Gutman, rabbin de Kelm. Lors d'un passage dans sa ville natale, le rabbin de Rasseyn, Rabbi Alexandre Moché Lapidot, proche du mouvement du moussar, fut frappé par le jeune homme et lui remit, sans qu'il en connaisse le contenu, une lettre pour Rabbi Sim'ha Zissel Ziv, le Saba de Kelm, lui demandant de veiller sur lui. Il devint ainsi l'élève du Saba de Kelm, et son influence sur son entourage se fit bientôt connaître.

Il fut l'un des grands maîtres du mouvement du moussar et le fondateur de la yéchiva Knesset Israël de Slobodka, près de Kovno, mère de l'« école de Slobodka ». Son enseignement mettait l'accent sur la grandeur de l'homme (gadlout haadam), créé à l'image de Dieu : l'élève devait prendre conscience de sa valeur et de sa responsabilité. Homme très discret, il veillait personnellement sur chacun de ses élèves. De sa yéchiva sortirent de très nombreux grands de la Torah, qui dirigèrent ensuite les yéchivot du monde entier, notamment aux États-Unis et en Israël.

En 1924, il transféra une partie de la yéchiva à 'Hévron, en Terre d'Israël, où il s'établit ; après le massacre de 1929, deux ans après sa mort, la yéchiva s'installa à Jérusalem. Il quitta ce monde le 29 Chevat 5687 (1927).