Rabbi David ben Chelomo ibn Abi Zimra, appelé le Radbaz d'après les initiales de son nom, naquit en Espagne en 5239 (1479), dans une famille de lettrés. Il avait environ treize ans lors de l'expulsion des Juifs d'Espagne en 1492 et suivit sa famille dans l'exil. Dans sa jeunesse, il étudia auprès de Rabbi Yossef Saragossi. Il vécut à Safed et à Jérusalem, et séjourna aussi à Fès, au Maroc, où il siégea au tribunal rabbinique présidé par le naguid Rabbi Its'hak Hacohen Cholal.

Il s'établit ensuite en Égypte. Au Caire, il devint le chef de la communauté et le grand rabbin d'Égypte, fonction qu'il exerça pendant une quarantaine d'années : président du tribunal, roch yéchiva, responsable de la charité et des biens communautaires. Commerçant prospère et indépendant, il distribuait largement sa fortune aux pauvres. Il rétablit l'usage de faire répéter la Amida à voix haute par l'officiant après la prière silencieuse de l'assemblée, et remplaça le comput des « contrats » (ère séleucide), encore en usage en Égypte, par le compte des années depuis la Création.

Sa yéchiva du Caire attira de grands élèves, parmi lesquels Rabbi Betsalel Achkenazi, l'auteur de la Chita Mekoubétsèt, et le Ari Zal ; Rabbi Ya'akov Castro (le Maharikach) fut aussi son disciple. Décisionnaire de premier plan, il recevait des questions de communautés lointaines. Selon les sources, il rédigea plus de trois mille responsa, voire plus de dix mille dont la plupart sont perdues ; celles qui subsistent forment les Che'elot ouTechouvot Haradbaz. Il écrivit aussi Yekar Tiféret sur le Michné Torah du Rambam, Kelalé Haguemara, et des ouvrages de kabbale comme Metsoudat David, Maguen David et Or Kadmon.

Âgé, il quitta ses fonctions en Égypte et monta à Jérusalem, mais les lourdes taxes que lui imposa le gouverneur l'obligèrent à s'installer à Safed, où Rabbi Yossef Karo le tenait en grande estime. Il y vécut une vingtaine d'années et y mourut en 5333 (1573), à l'âge de quatre-vingt-quatorze ans. Il fut enterré dans le vieux cimetière de Safed, dans la parcelle du Ari ; sa tombe, longtemps oubliée, a été identifiée en 2015, à droite de celle du Mabit.