Rabbi Avraham Chag (Schag-Zwebner) naquit le 4 Iyar 5561 (1801) à Galgóc, en Hongrie (aujourd'hui Hlohovec, en Slovaquie). Orphelin de son père, Rabbi Yehouda Leib Chag, à l'âge de trois ans, il fut confié par sa mère à Rabbi Its'hak Frankel, rabbin de Regensdorf, qui l'éduqua. Selon la tradition familiale, le nom « Chag » vient du verset « Le lion a rugi (chaag), qui ne craindrait ? », que le Noda Biyehouda avait inscrit sur la semikha de son père.

Avant même sa bar-mitsva, il fut envoyé à la yéchiva du 'Hatam Sofer à Presbourg, où il reçut la semikha ; son maître le qualifiait de « gaon et tsaddik ». À dix-huit ans, il épousa la fille orpheline de Rabbi Aharon Halévi Spitz, av beth din de Prossnitz : le 'Hatam Sofer, qui l'avait choisi comme le meilleur élève de sa yéchiva, se tint aux côtés du marié, et Rabbi Mordekhaï Banet aux côtés de la mariée.

Il hérita d'abord du poste rabbinique de son beau-père, puis devint, avant même ses vingt-cinq ans, rabbin de Schattmannsdorf, où il ouvrit une yéchiva, et enfin de Kobersdorf, l'une des sept communautés du Burgenland, qu'il dirigea pendant vingt-cinq ans en y animant une yéchiva fréquentée par de nombreux élèves. Comme son maître, comme le Gaon de Vilna et le Ba'al Chem Tov, il plaçait Jérusalem au centre de ses préoccupations. À la fin de sa vie, il réalisa son rêve et s'installa à Jérusalem.

Il y quitta ce monde le 29 Adar 5636 (1876) et repose au mont des Oliviers.