Rabbi Aryeh Moché Éliyahou Kaplan naquit le 14 'Hechvan 5695 (1934) dans le Bronx, à New York, sous le nom de Leonard Martin Kaplan, fils de Samuel et Fannie Kaplan, d'une famille séfarade originaire de Salonique ; il perdit sa mère à treize ans. Il étudia dans des yéchivot, fut ordonné à la yéchiva de Mir et obtint aussi un master de physique, avant de se consacrer entièrement à l'écriture et à l'enseignement.

Figure marquante du mouvement de retour à la tradition aux États-Unis, il publia en une quinzaine d'années plus de 50 livres, dont de nombreuses brochures sur la foi et la pensée juive écrites pour le mouvement de jeunesse NCSY. On lui doit The Living Torah, une traduction commentée de la Torah, des ouvrages sur la méditation juive et la kabbale (Meditation and Kabbalah, Jewish Meditation, la traduction du Sefer Yetsira et du Bahir), la traduction anglaise du Mé'am Lo'ez, ainsi que de nombreux livres sur Rabbi Na'hman de Breslev. Ses écrits ont fortement influencé le développement de la méditation juive moderne.

Ses livres ont rapproché d'innombrables Juifs éloignés de leur tradition. Il mourut subitement à 48 ans, le 14 Chevat 5743 (1983), laissant une épouse et neuf enfants, et repose au mont des Oliviers.