Rabbi Akiva Eiger naquit le 1er 'Hechvan 5522 (29 octobre 1761) à Eisenstadt, alors en Hongrie, fils aîné de Rabbi Moché Güns et de Guitel Eiger. Sa mère était la fille de Rabbi Akiva Eiger l'Ancien, rabbin de Pressbourg, dont il reçut le nom ; la famille adopta plus tard le nom d'Eiger. Enfant prodige, il étudia d'abord auprès de son père, puis, à douze ans, partit à Breslau, à la yéchiva de son oncle Rabbi Binyamin Wolf Eiger.

En 5541 (1781), il épousa Gloukel, fille du riche Its'hak Margaliot de Lissa, qui l'entretint pour qu'il se consacre à l'étude ; il y ouvrit une yéchiva. Après l'incendie de Lissa et la ruine de son beau-père, il accepta à contrecœur une charge rabbinique : en 5551 (1791), il devint rabbin de Märkisch Friedland, en Prusse occidentale, où il resta vingt-quatre ans. Veuf en 5556 (1796), il épousa en secondes noces sa nièce Breindel. En 5575 (1815), grâce notamment aux démarches de son gendre, le 'Hatam Sofer, il fut nommé rabbin de Posen, poste qu'il occupa jusqu'à sa mort.

Il est considéré comme l'un des plus grands génies talmudiques des temps modernes ; son nom est devenu synonyme de génie talmudique, et sa méthode, fondée sur une logique rigoureuse plutôt que sur le pilpoul, reste étudiée dans les yéchivot. Il se dévoua aussi aux besoins de sa communauté : lors de l'épidémie de choléra de 1831, il imposa des règles d'hygiène et limita les rassemblements à la synagogue, ce qui lui valut une lettre de remerciement du roi Frédéric-Guillaume III de Prusse.

Œuvres : ses notes concises sur le Talmud, le Guilyon Hachass, imprimées dans les éditions du Talmud ; ses gloses sur le Choul'han Aroukh ; ses responsa. Ses gloses et ses responsa sont des fondements de la décision halakhique quotidienne et du travail des tribunaux rabbiniques.

Il quitta ce monde à Posen le 13 Tichri 5598 (12 octobre 1837), à soixante-seize ans, après une pneumonie survenue au lendemain de Yom Kippour. Il avait interdit qu'on prononce son éloge funèbre. Il repose au cimetière juif de Posen (Poznań), où une nouvelle stèle a été placée à l'emplacement présumé de sa tombe après la destruction de l'ancienne pendant la Seconde Guerre mondiale.