Rabbénou Acher ben Ye'hiel, appelé le Roch, naquit vers 5010 (1250) en Achkenaz, probablement à Cologne. Son père, Rabbi Ye'hiel, était un grand talmudiste qui correspondait avec les sages de sa génération et comptait parmi les 'Hassidé Achkenaz ; parmi ses ancêtres figurait Rabbi Éliézer ben Nathan, le Raavan.

Il étudia d'abord auprès de son père, puis dans la yéchiva du Maharam de Rothenbourg, dont il devint le disciple principal ; maître et élève entretinrent une abondante correspondance halakhique. Lorsque le Maharam fut emprisonné en 5046 (1286), le Roch se porta garant de la rançon et en rassembla l'argent. Après la mort de son maître en captivité, il lui succéda à la tête de la communauté de Worms et devint le grand guide du judaïsme allemand.

Après les massacres de Rindfleisch de 1298, et craignant de connaître le sort de son maître, il quitta l'Allemagne en 5063 (1303) avec sa famille pour la Provence, puis arriva en Espagne à l'automne 5065 (1305). Le Rachba l'accueillit avec honneur à Barcelone, et la communauté de Tolède l'invita à s'établir chez elle : il y fut nommé président du tribunal rabbinique et Roch yéchiva, une nomination exceptionnelle pour un sage venu d'Achkenaz. Il réunit ainsi la tradition d'étude achkénaze et la réalité des communautés d'Espagne.

Son œuvre principale, les Piské Harosh, est un ouvrage halakhique sur les traités du Talmud de Babylone, fondé sur les Halakhot du Rif et enrichi des décisions des Tossafistes. Il écrivit aussi les Tossefot Harosh, des commentaires sur les traités Nedarim et Nazir et sur la Michna, de nombreuses responsa réunies dans les Chout Harosh, et les Or'hot 'Haïm. Rabbi Yossef Karo fit de lui l'un des trois piliers du Choul'han Aroukh, avec le Rif et le Rambam.

Il eut huit fils, dont Rabbi Ya'akov, auteur de l'Arba'a Tourim, et Rabbi Yehouda, qui lui succéda à Tolède. Il quitta ce monde à Tolède le 9 'Hechvan 5088 (1327) et y fut enterré ; l'emplacement de sa tombe fut perdu par la suite.