Nadav est le fils aîné d'Aharon Hacohen et d'Elichéva, fille d'Aminadav, de la tribu de Yehouda. Ses frères étaient Avihou, El'azar et Itamar. En tant que premier-né d'Aharon, il aurait été appelé à succéder à son père dans la grande prêtrise.

Avec son frère Avihou, il accompagna Moché, Aharon et soixante-dix anciens sur le mont Sinaï, où ils eurent une vision de la présence divine.

Le huitième jour de l'investiture des prêtres, qui était selon Rachi le Roch 'Hodech Nissan où le Michkan fut érigé, Nadav et Avihou prirent chacun leur encensoir et « apportèrent devant l'Éternel un feu étranger, qu'Il ne leur avait pas ordonné ». Un feu sortit de devant l'Éternel et les consuma. Moché dit à Aharon : « C'est ce que l'Éternel a dit : par Mes proches Je serai sanctifié », et Aharon se tut. Rachi explique qu'il fut récompensé pour son silence : la parole divine suivante, sur l'interdiction aux prêtres de servir après avoir bu du vin, lui fut adressée à lui seul.

Les Sages ont proposé de nombreuses explications à leur faute : selon Rabbi Eliézer, ils tranchèrent une loi devant Moché leur maître ; selon Rabbi Yichmaël, ils entrèrent dans le sanctuaire après avoir bu du vin ; le Midrach Vayikra Rabba en rapporte douze. L'Or Ha'Haïm, à l'inverse, voit dans leur mort le fruit d'un attachement (devékout) si intense qu'ils s'approchèrent de la lumière divine par amour du sacré, sans reculer, et en moururent.

Nadav et Avihou n'eurent pas de fils, et ce sont leurs frères El'azar et Itamar qui assurèrent la prêtrise.